Question

Геометрическая прогрессия a1= 2 под корнем + 3 под корнем, q=6 под корнем, найти a6

Answer 1

Ответ: 72(2√3+3√2)

Пошаговое объяснение:

a1=√2+√3; q=√6

a6=a1×q^5=(√2+√3)×6^5/2=

(2^1 /2 + 3^1/2)×2^5/2×3^5/2=

2³×3^5/2+3³×2^5/2=2³×3²×√3+3³×2²×√2 =

2²×3²(2√3+3√2)=72(2√3+3√2)

Answer 2

Для нахождения элемента a₆ геометрической прогрессии необходимо использовать формулу:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Дано: a₁ = 2√ + 3√, q = 6√.

Мы хотим найти a₆, поэтому подставим a₁ = 2√ + 3√ и q = 6√ в формулу:

a₆ = (2√ + 3√) * (6√)^(6-1).

Упрощаем:

a₆ = (2√ + 3√) * (6√)⁵.

a₆ = (2√ + 3√) * 6⁵ * (√)⁵.

a₆ = (2√ + 3√) * 6⁵ * √⁵.

a₆ = (2 * 6⁵ + 3 * 6⁵) * √⁵.

a₆ = (2 * 7776 + 3 * 7776) * √⁵.

a₆ = (15552 + 23328) * √⁵.

a₆ = 38880 * √⁵.

Таким образом, a₆ равно 38880 умножить на квадратный корень из 5 (38880√5).