Question

Решите уравнение log5(2x-1)=2

Answer 1

log5(2x-1)=2
log(2x-1)=2  log25
2х-1=25
2х=26
х=13

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмом можно применить следующие шаги:

1. Примените свойство логарифма, согласно которому логарифм от числа в некоторой степени равен произведению степени и логарифма числа. То есть, мы можем записать уравнение в виде: 2 = log₅(2x - 1) 5² = 2x - 1 (переписываем в эквивалентной экспоненциальной форме)

2. Решите полученное уравнение относительно переменной x: 25 = 2x - 1 2x = 25 + 1 2x = 26 x = 26 / 2 x = 13

Таким образом, решением уравнения log₅(2x - 1) = 2 является x = 13.