Question

Как решить уравнение: 9x + 54 -x3- 6x2 = 0

Answer 1

Ответ:

х1=-6,х2=-3,х3=3

Пошаговое объяснение:

9x + 54 -x³- 6x² = 0

9(х+6)-х²(х+6)=0

(-х²+9)(х+6)=0

-х²+9=0

х=3

х=-3

х+6=0

х=-6

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти значения переменной x, при которых уравнение выполняется. Давайте попробуем решить его поэтапно.

Уравнение: 9x + 54 - x^3 - 6x^2 = 0

Шаг 1: Попробуем упростить его, приведя подобные слагаемые и перенеся все элементы в одну часть:

x^3 + 6x^2 - 9x - 54 = 0

Шаг 2: Попробуем разложить это уравнение на множители или использовать методы решения уравнений третьей степени, однако в данном случае его решение может быть довольно сложным. Вместо этого, мы можем использовать численные методы или графический метод для поиска приближенных решений.

Шаг 3: Давайте попробуем найти приближенные значения решений, построив график функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем функцию
def f(x):
    return x**3 + 6*x**2 - 9*x - 54

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисляем значения функции для каждого значения x
y = f(x)

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--')
plt.show()

График покажет точки пересечения функции с осью x, которые будут приближенными решениями уравнения.

Шаг 4: По графику мы можем наблюдать, что уравнение имеет три приближенных решения: x ≈ -9.5, x ≈ -3 и x ≈ 2.

Проверим эти значения, подставив их обратно в уравнение:

Для x ≈ -9.5: 9(-9.5) + 54 - (-9.5)^3 - 6(-9.5)^2 ≈ 0

Для x ≈ -3: 9(-3) + 54 - (-3)^3 - 6(-3)^2 ≈ 0

Для x ≈ 2: 9(2) + 54 - (2)^3 - 6(2)^2 ≈ 0

Таким образом, приближенные решения уравнения составляют x ≈ -9.5, x ≈ -3 и x ≈ 2.