Question

Вычислите скорость моторные лодки и скорость течения (км/ч), если Моторная лодка 6 км против течения проехала за 20 минут, а 5 км по течению – за 10 минут .

Answer 1

20 мин=1/3 ч
10 мин=1/3 ч
х км/ч - скорость лодки
у  км/ч - скорость течения

система.
1/3(х-у)=6
1/6(х+у)=5

х-у=6:1/3
х+у=5:1/6

х-у=18
х+у=30

х=18+у
18+у+у=30

х=18+у
2у=12

х=18+у
у=6

х=18+6
у=6

х=24(км/ч) - скорость лодки
у=6(км/ч) - скорость течения

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки обозначается как Vb (км/ч), а скорость течения обозначается как Vt (км/ч).

Мы знаем, что моторная лодка проехала 6 км против течения за 20 минут, что можно перевести в 1/3 часа. Из этой информации мы можем записать уравнение:

6 = (Vb - Vt) * (1/3)

Также, моторная лодка проехала 5 км по течению за 10 минут, что можно перевести в 1/6 часа. Из этой информации мы можем записать второе уравнение:

5 = (Vb + Vt) * (1/6)

Теперь решим эту систему уравнений.

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

36 = 2(Vb - Vt) 30 = Vb + Vt

Можем решить первое уравнение относительно Vb:

Vb - Vt = 18

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(Vb - Vt) + (Vb + Vt) = 18 + 30

2Vb = 48

Vb = 24

Теперь, чтобы найти скорость течения Vt, подставим найденное значение Vb во второе уравнение:

30 = 24 + Vt

Vt = 30 - 24

Vt = 6

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 24 км/ч, а скорость течения равна 6 км/ч.