Question

Тригонометрическое уравнение cos 6x=-9//8

Answer 1

Cos6x=-9/8;⇒-9/8<-1;решений нет.
-1<cosα<1

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(6x) = -9/8, мы сначала найдем обратную функцию косинуса (арккосинус) от обеих сторон уравнения:

arccos(cos(6x)) = arccos(-9/8)

Теперь, так как косинус имеет период 2π, мы можем записать:

6x = ± arccos(-9/8) + 2πn, где n - целое число.

Теперь разделим оба выражения на 6:

x = (± arccos(-9/8) + 2πn) / 6

Здесь ± arccos(-9/8) означает два возможных значения арккосинуса (-9/8), которые мы можем получить. Обозначим их как α и β. Тогда общие решения уравнения будут:

x = (α + 2πn) / 6 и x = (β + 2πn) / 6, где n - целое число.

Теперь нужно вычислить значения α и β. Поскольку -1 ≤ cosθ ≤ 1 для всех углов, арккосинус (-9/8) не существует в действительных числах. Это означает, что уравнение cos(6x) = -9/8 не имеет решений в области действительных чисел.