Question

Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. 1)Вычисли скорость катера в стоячей воде. 2)Сколько километров по течению проплыл катер?

Answer 1

Не уверена, что правильно, но:
Пусть скорость катера - х, тогда его скорость по течению - х+1, а против течения - х-1. Получаем уравнение:
4(х+1)=5(х-1)
4х+4=5х-5
4х-5х=-4-5
-х=-9
х=9

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Для вычисления скорости катера в стоячей воде, обозначим его скорость как V км/ч. При движении по течению, катер эффективно движется со скоростью V + 1 км/ч (скорость катера плюс скорость течения). При движении против течения, катер эффективно движется со скоростью V - 1 км/ч (скорость катера минус скорость течения).

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает одно и то же расстояние по течению за 4 часа и против течения за 5 часов. Пусть это расстояние равно D км.

Запишем формулы для расстояния: По течению: (V + 1) * 4 = D Против течения: (V - 1) * 5 = D

Раскроем скобки и решим уравнения: 4V + 4 = D 5V - 5 = D

Так как оба уравнения равны D, можно их приравнять друг к другу: 4V + 4 = 5V - 5

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения: 4V - 5V = -5 - 4 -V = -9

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: V = 9

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 9 км/ч.

2. Теперь рассчитаем, сколько километров по течению проплыл катер. Используем одно из уравнений, например, для движения по течению: (V + 1) * 4 = D

Подставляем значение V = 9: (9 + 1) * 4 = D 10 * 4 = D 40 = D

Таким образом, катер проплыл 40 км по течению.