Question

Полина умножала двузначное число a на какое то натуральное число b,но случайно переставила местами цифры в числе a.В результате у нее получилось 161. А чему на самом деле равно произведение чисел a и b?

Answer 1

161=23*7
а=32  b=7
32*7=224

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти исходное двузначное число a и натуральное число b. Мы знаем, что перестановка цифр в числе a дала число 161.

Первым шагом разложим число 161 на простые множители: 161 = 7 * 23.

Теперь посмотрим на различные комбинации двузначных чисел, которые можно получить, перемещая цифры числа 161.

161 может быть результатом умножения следующих пар чисел:

• 1 * 161
• 7 * 23
• 23 * 7
• 161 * 1

Из этих пар только 7 * 23 дает двузначное число a (от 10 до 99), так как остальные комбинации дадут однозначные или трехзначные числа.

Следовательно, исходное двузначное число a равно 73 (так как 7 и 3 можно получить из числа 161).

Теперь мы знаем, что a = 73. Чтобы найти значение числа b, мы можем разделить результат 161 на a: b = 161 / a = 161 / 73.

Таким образом, произведение чисел a и b равно 73 * (161 / 73).