Question

Исследуйте функцию и постройте ее график: y=2x/x2+1 СРОЧНО ДАМ 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с исследованием функции и построением ее графика.

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = 2x / (x^2 + 1)

Для начала, давайте проанализируем область определения функции. Выражение x^2 + 1 всегда положительно или равно нулю, так как квадрат числа всегда неотрицательный, и к нему прибавляется 1. Поэтому функция определена для любого значения x.

Теперь рассмотрим поведение функции при приближении x к бесконечности и минус бесконечности. При x -> ±∞, числитель и знаменатель функции увеличиваются примерно с одинаковой скоростью, поэтому можно сказать, что функция приближается к значению 0.

Далее, давайте исследуем поведение функции при изменении x в интервале от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности. Мы можем найти точки, в которых функция может иметь вертикальные асимптоты, найдя значения x, при которых знаменатель равен нулю. Решая уравнение x^2 + 1 = 0, мы видим, что оно не имеет реальных решений. Следовательно, у функции нет вертикальных асимптот.

Теперь давайте построим график функции, чтобы получить представление о ее форме.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создание массива значений x от -10 до 10
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисление значений функции y
y = (2 * x) / (x**2 + 1)

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2x / (x^2 + 1)')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполнение этого кода даст вам график функции y = 2x / (x^2 + 1).