Question

Модель кубического дециметра покрасили а потом распилили на кубические сантиметры. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? Сколько кубиков окрашено с двух, сколько одной

Answer 1

С двух сторон кубиков окрашено:
берем количество ребер к большого куба (12),
считаем на сколько частей разделили каждое ребро (раз 1 дм =10 см, то каждое ребро содержит по 10 кубиков), отнимем все угловые кубики, и ребро без угловых кубиков содержит по 8 кубиков. 8 * 12 = 96.
Ответ: с двух сторон окрашено 96 кубиков
С одной стороны:
считаем сколько мелких кубиков у куба в каждой грани (10*10),
 вычитаем угловые (4 для каждой грани) и рёберные (у каждой грани 4 ребра, а в каждом ребре по 8 кубиков, поэтому 4*8) кубики и умножаем на число граней у куба (6):
(10*10-4-8*4) * 6 = 384

Answer 2

Если модель кубического дециметра (1 дм³) была распилена на кубики размером 1 см³, то в каждом измерении (длина, ширина и высота) получим 10 кубиков (потому что 1 дм = 10 см).

Таким образом, всего получится 10 × 10 × 10 = 1000 кубиков.

Чтобы определить, сколько кубиков окрашено с трёх сторон, нужно рассмотреть грани куба. У него есть 6 граней, и каждая грань представляет собой прямоугольник, состоящий из 10 × 10 = 100 кубиков. Таким образом, 3 стороны куба окрашены, а значит окрашено 3 × 100 = 300 кубиков.

Кубиков, окрашенных с двух сторон, будет две грани куба, каждая состоящая из 10 × 10 = 100 кубиков. Значит, окрашено 2 × 100 = 200 кубиков.

Кубиков, окрашенных с одной стороны, будет одна грань куба, состоящая из 10 × 10 = 100 кубиков. Следовательно, окрашено 100 кубиков.

Итак, окрашено:

• С трёх сторон: 300 кубиков.
• С двух сторон: 200 кубиков.
• С одной стороны: 100 кубиков.