Question

Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 8 часов , а против течения - за 9 часов. Найдите расстояние между этими пунктами , если скорость течения реки 3,5 км/ч .

Answer 1

Скорость катера х

8*(x+2.5)=9*(x-2.5)

8x+20=9x-22.5

x=42.5

42.5+2.5=45

45*8=360

Ответ : 360 км

Answer 2

Скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению - (x+3,5) км/ч, скорость против течения - (х-3,5) км/ч.
Составляем уравнение:
8(х+3,5)=9(х-3,5);
8х+28=9x-31,5;
x=59,5 - скорость катера
(59,5+3,5)*8=504 км
Ответ: S=504 км

Answer 3

Давайте обозначим расстояние между пунктами как "d" (в километрах). Пусть скорость катера в отношении воды (без учета течения) будет "v" (в километрах в час). Скорость течения реки обозначим как "c" (в километрах в час).

Когда катер плывет по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, его скорость становится "v + c". Время, за которое катер пройдет расстояние "d" по течению, равно 8 часам.

Когда катер плывет против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, его скорость становится "v - c". Время, за которое катер пройдет расстояние "d" против течения, равно 9 часам.

Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Для пути по течению: 8 = d / (v + 3.5)

Для пути против течения: 9 = d / (v - 3.5)

Мы получили систему уравнений. Решим ее для определения "d".

Перепишем первое уравнение: d = 8(v + 3.5)

Подставим это значение во второе уравнение: 9 = 8(v + 3.5) / (v - 3.5)

Раскроем скобки: 9(v - 3.5) = 8(v + 3.5)

Раскроем скобки: 9v - 31.5 = 8v + 28

Перенесем все "v" на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую: 9v - 8v = 28 + 31.5 v = 59.5

Теперь, найдем расстояние между пунктами, подставив найденное значение "v" в первое уравнение: d = 8(v + 3.5) d = 8(59.5 + 3.5) d = 8(63) d = 504

Итак, расстояние между пунктами составляет 504 километра.