Question

Найдите последнюю цифру числа 97531... если оно делиться на 6 но не делиться на 9

Answer 1

9+7+5+3+1=25, не хватает 8.

Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3.

25+8=33, делится на 3  и число 975318 делится на 2, так как последнее число делится на 2

Число 975318 не делится на 9, так как сумма его цифр не делится на 9.

Правильный ответ: 8

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа, которое делится на 6, но не делится на 9, мы должны учитывать некоторые правила делимости.

Чтобы число было кратно 6, оно должно быть как минимум кратно 2 и 3. Чтобы число не было кратно 9, сумма его цифр не должна быть кратной 9.

Давайте рассмотрим последовательность чисел 97531... Чтобы число было кратно 2, последняя цифра должна быть чётной, то есть либо 0, либо 2, либо 4, либо 6, либо 8.

Теперь проверим кратность числа суммы его цифр на 9. Сумма цифр последовательности 97531... равна 9 + 7 + 5 + 3 + 1 + ... = 9 + (7 + 5 + 3 + 1 + ...) = 9 + (7 + 5 + 3 + 1 + ... - 6) = 9 + (сумма цифр числа 97531... без последней цифры).

Таким образом, чтобы избежать кратности 9, сумма цифр числа 97531... без последней цифры должна быть нечётной и не кратной 9.

Поскольку вопрос о последней цифре числа, нам необходимо найти последнюю цифру, которая соответствует всем условиям. Рассмотрим сумму цифр числа без последней цифры: 97531... (без последней цифры).

Так как мы знаем, что эта сумма должна быть нечётной и не кратной 9, можно предположить, что сумма цифр равна 1 (или 19, 37, 55, и так далее).

Проверим каждый из этих вариантов, добавляя последнюю цифру, которая является четной и кратной 2. Мы видим, что число 975312 является кратным 6, но не кратным 9. Значит, последняя цифра этого числа равна 2.

Таким образом, последняя цифра числа 97531... при условии, что оно делится на 6, но не делится на 9, равна 2.