Question

Найти область определения функции (корень из x)/(x+2)

Answer 1

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Чтобы найти область определения функции f(x) = sqrt(x)/(x+2), нужно исследовать значения x, при которых функция определена и не делит на ноль.

В данной функции у нас есть два условия:

1. Корень из x: корень из x определен только для неотрицательных значений x, поскольку корень квадратный отрицательного числа не имеет действительных значений.

2. Знаменатель (x+2): функция не будет определена, если знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Теперь рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Корень из x определен для x >= 0.

2. Знаменатель (x+2) не равен нулю, то есть x+2 ≠ 0. Решим это уравнение: x+2 ≠ 0 x ≠ -2

Таким образом, область определения функции f(x) = sqrt(x)/(x+2) состоит из всех значений x, которые больше или равны нулю и не равны -2. Математически записывается это следующим образом: Область определения: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, 0] ∪ (0, +∞)