Question

Установите значение истинности высказывания и постройте его отрицание двумя способами "Противоположные углы параллелограмма равны и в сумме состовляют 180 градусов"

Answer 1

Пусть А - высказывание "противоположные углы параллелограмма равны". Оно истинно, т.к.равенство противоположных углов - это свойство параллелограмма.
Пусть В - высказывание "противоположные углы параллелограмма в сумме составляют 180 градусов". Оно ложно, т.к.у параллелограмма 180 градусам равна сумма углов, прилежащих к одной стороне, а противоположные углы в сумме либо меньше 180 градусов, либо больше. (истинно только в частных случаях - в прямоугольнике и квадрате, но поскольку в данном высказывании квантора в явном виде нет, то подразумевается, что свойством "противоположные углы в сумме составляют 180 градусов" обладают любые параллелограммы, следовательно, высказывание ложно)

"Противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов" - это высказывание является конъюнкцией высказываний А и В (в высказывании употребляется союз "и").
А ∧ В ложно, т.к.конъюнкция высказываний ложна тогда, когда хотя бы одно из высказываний ложно.       _____
1) Отрицание А ∧ В - это  А ∧ В  (отрицание конъюнкции) : "Неверно, что противоположные углы параллелограмма равны и в сумме составляют 180 градусов".
                                               __      __
2) Отрицание А ∧ В - это   А  ∨  В  (дизъюнкция отрицаний) : "Противоположные углы параллелограмма не равны или в сумме не составляют 180 градусов".

Answer 2

Истинность высказывания: Истина.

Отрицание высказывания:

1. Противоположные углы параллелограмма не равны или их сумма не составляет 180 градусов.
2. Существует параллелограмм, у которого противоположные углы не равны или их сумма не составляет 180 градусов.