Question

Два ячменных поля являются подобными четырехугольниками с коэффициентом подобия 2,5. Во сколько раз урожай с одного поля больше урожая с другого, если средние урожаи с одного гектара на этих полях одинаковы? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Очень надо

Answer 1

Отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2} = 2,5^{2} = 6,25$. Таким образом, с одного поля будут собирать урожая в 6,25 раза больше, чем с другого.

Ответ: в 6,25 раза.

Answer 2

Если два поля являются подобными четырехугольниками с коэффициентом подобия 2,5, это означает, что соответствующие стороны этих полей имеют отношение 2,5 к 1.

Пусть S1 будет площадью первого поля, а S2 - площадью второго поля. Также пусть Y1 будет урожаем с одного гектара первого поля, а Y2 - урожаем с одного гектара второго поля.

Поскольку средние урожаи с одного гектара на этих полях одинаковы, можно записать следующее уравнение:

Y1 = Y2

Учитывая, что соответствующие стороны этих полей имеют отношение 2,5 к 1, площади этих полей будут иметь следующее отношение:

S1 : S2 = (2,5)^2

S1 : S2 = 6,25

Теперь мы можем выразить площадь первого поля через площадь второго поля:

S1 = 6,25 * S2

Учитывая, что урожай пропорционален площади поля, урожай с первого поля будет равен:

Урожай1 = Y1 * S1 = Y2 * 6,25 * S2

Таким образом, урожай с одного поля будет в 6,25 раз больше урожая с другого поля.