Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. Каждую сторону увеличили на 1 см. На сколько увеличилась его площадь? Можно решение?))))

Answer 1

На 11 см його площа стала більшою від периметра

Answer 2

Конечно! Давайте решим эту задачу.

Пусть x и y - исходные стороны прямоугольника. Мы знаем, что периметр равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение:

2x + 2y = 24

Теперь мы увеличиваем каждую сторону на 1 см. Это означает, что новые стороны будут равны (x + 1) и (y + 1).

Мы хотим найти разницу между новой и исходной площадью. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = x * y.

Исходная площадь равна S1 = x * y, а новая площадь - S2 = (x + 1) * (y + 1).

Чтобы найти разницу между ними, вычислим S2 - S1:

S2 - S1 = (x + 1) * (y + 1) - x * y

= xy + x + y + 1 - xy

= x + y + 1

Таким образом, разница между новой и исходной площадью равна x + y + 1.

Теперь нам нужно выразить x или y через периметр, чтобы найти численное значение разницы. Возвращаемся к уравнению периметра:

2x + 2y = 24

Разделим оба выражения на 2:

x + y = 12

Теперь мы знаем, что x + y = 12, поэтому разница между новой и исходной площадью будет:

12 + 1 = 13

Таким образом, площадь увеличилась на 13 квадратных сантиметров.