Question

В графе из любой вершины выходит по 11 рёбер. Может ли быть в нём 2008 рёбер

Answer 1

N - число вершин графа.
$11\cdot n = 2\cdot2008, \\ n=365 \frac{1}{11} \notin N.$
нет.

Answer 2

Нет, в графе, из которого выходит ровно 11 ребер из каждой вершины, не может быть 2008 ребер.

Для того чтобы выходило ровно 11 ребер из каждой вершины, необходимо, чтобы общее число ребер в графе было кратно 11. Если предположить, что граф содержит 2008 ребер, то суммарное число ребер будет не кратно 11 (2008 не делится на 11 без остатка). Следовательно, граф с такими условиями не может содержать 2008 ребер.