Question

Пожалуйста, решительно срочно❤ x^2-3|x|+2 больши или равно 0

Answer 1

Ловите решение. Удачи!

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 3|x| + 2 ≥ 0, мы можем разбить его на несколько случаев, исходя из знака аргумента |x|.

1. Если |x| ≥ 0, то неравенство становится x^2 - 3x + 2 ≥ 0. Мы можем решить это квадратное уравнение, находя корни или используя метод интервалов.

Решим квадратное уравнение x^2 - 3x + 2 = 0:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) x = (3 ± √(9 - 8)) / 2 x = (3 ± 1) / 2

Таким образом, получаем два корня x₁ = 2 и x₂ = 1/2.

2. Если |x| < 0, то |x| всегда будет неотрицательным числом, поэтому в этом случае неравенство не имеет решений.

Теперь мы можем построить таблицу знаков и определить интервалы, в которых выполняется исходное неравенство:

(-∞, 1/2] | (1/2, 2] | [2, +∞) x^2 - 3|x| + 2 | + | - | +

Исходя из таблицы знаков, неравенство выполняется на интервалах (-∞, 1/2] и [2, +∞).

Итак, решением неравенства x^2 - 3|x| + 2 ≥ 0 является множество всех значений x, принадлежащих интервалам (-∞, 1/2] и [2, +∞).