Question

Розв'яжiть рiвняння 1) 4(x-1)=2(2x-8)+12; 2) 7(4x-1)=6-2(3-14x).

Answer 1

4(х-1)=2(2х-8)+12
4х-4=4х-16+12
4х-4х=4-16+12
0х=0
х=0
7(4х-1)=6-2(3-14х)
28х-7=6-6+28х
28х-28х=7+6-6
0х=7
х=0

Answer 2

1. Почнемо розв'язування першого рівняння:

4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12

Розгорнемо дужки:

4x - 4 = 4x - 16 + 12

Скоротимо подібні члени:

4x - 4 = 4x - 4

Звертаємо увагу, що обидві частини рівняння містять однакові вирази 4x, які скасовуються. Рівняння стає тотожністю:

-4 = -4

Отже, дане рівняння не має жодного розв'язку. Висновок: це рівняння є протиріччям.

2. Тепер розв'яжемо друге рівняння:

7(4x - 1) = 6 - 2(3 - 14x)

Розгортаємо дужки:

28x - 7 = 6 - 6 + 28x

Скоротимо подібні члени:

28x - 7 = 28x

Знову маємо скасування однакових виразів 28x по обидва боки рівняння. Отримуємо:

-7 = 0

Отже, дане рівняння також не має розв'язків. Висновок: це рівняння є протиріччям.