Question

Прямая AB касается окружности с центром O в точке A. Найдите OB, если OA=1 см AB=3 см

Answer 1

Ответ:√10

Пошаговое объяснение:

Т.к АВ постельная=≥ угол ОАВ= 90°

Треугольник АВС равнобедренный

По тереме Пифагора:

ОВ²=АО²+АВ²

ОВ²=1²+3²=10

АВ=√10

Answer 2

Поскольку прямая AB касается окружности в точке A, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки касания, перпендикулярна радиусу, проведенному к этой точке.

Таким образом, линия OA является радиусом окружности. Так как OA = 1 см, то радиус окружности также равен 1 см.

Прямая AB также является диаметром окружности, так как касание происходит в точке A. Значит, AB = 2 * радиус окружности.

Известно, что AB = 3 см, поэтому 3 см = 2 * радиус окружности.

Решая уравнение, найдем радиус окружности:

2 * радиус окружности = 3 см радиус окружности = 3 см / 2 радиус окружности = 1.5 см

Теперь, чтобы найти OB, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OAB, где OA = 1 см, AB = 3 см и OB - неизвестная сторона:

OB^2 = OA^2 + AB^2 OB^2 = 1^2 + 3^2 OB^2 = 1 + 9 OB^2 = 10

Обратимся к положительному значению, так как длина не может быть отрицательной:

OB = √10

Поэтому, OB ≈ 3.16 см.