Question

Х(х+2)=48 Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) x² + 2x - 48 = 0 по теореме Виета:  x₁ + x₂ = - 2;  x₁ · x₂ = - 48; ⇒         x₁ = - 8;   x₂  = 6 ⇒ Ответ: x₁ = - 8;   x₂  = 6

Answer 2

Чтобы решить уравнение Х(х+2) = 48, нужно привести его к квадратному уравнению и найти значения переменной х.

1. Раскроем скобки: Х(х+2) = 48 x^2 + 2x = 48

2. Перенесем все термины в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 + 2x - 48 = 0

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Разложение на множители не дает нам простого решения, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.

4. Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Для данного уравнения a = 1, b = 2 и c = -48.

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -48)) / (2 * 1) x = (-2 ± √(4 + 192)) / 2 x = (-2 ± √196) / 2 x = (-2 ± 14) / 2

5. Вычислим значения x, используя оба знака:

x1 = (-2 + 14) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-2 - 14) / 2 x2 = -16 / 2 x2 = -8

Ответ: Уравнение X(X + 2) = 48 имеет два решения: x = 6 и x = -8.