Question

Пешеход вышел из пункта А, одновременно с ним из пункта В выехал велосипедист. Через 15 мин они встретились, а ещё через 9 мин велосипедист приехал в пункт А. За сколько минут пешеход проходит расстояние от А до В?

Answer 1

Пешеход  -  Велосипед
  15 мин    -     9 мин
    х мин    -    15 мин
х=15*15:9=25 (мин) шел пешеход от места встречи до В
15+25=40 (мин)
Ответ: пешеход шел от А до В 40 минут

Answer 2

Пусть $x$ - скорость пешехода в м/мин, а $y$ - скорость велосипедиста в м/мин.

Мы знаем, что через 15 минут они встретились, то есть пешеход прошел $15x$ метров, а велосипедист проехал $15y$ метров.

Также мы знаем, что через 9 минут велосипедист приехал в пункт А, то есть он проехал $9y$ метров.

Поскольку расстояние от А до В одинаковое для обоих, можно записать уравнение:

$15x = 9y$

Теперь нам нужно выразить $x$ через $y$, чтобы найти время, за которое пешеход пройдет расстояние от А до В.

Для этого мы знаем, что велосипедист проехал расстояние от А до В за время, равное 15 минут:

$15y = (15 + t)x$

Где $t$ - время, за которое пешеход пройдет расстояние от А до В.

Теперь мы можем решить эти два уравнения:

$15x = 9y$

$15y = (15 + t)x$

Разделим первое уравнение на второе:

$\frac{15x}{15y} = \frac{9y}{(15 + t)x}$

$\frac{x}{y} = \frac{9y}{(15 + t)x}$

Упростим:

$x^2 = 9(15 + t)$

Теперь мы можем найти $t$:

$t = \frac{x^2}{9} - 15$

Используя это уравнение, мы можем найти время, за которое пешеход пройдет расстояние от А до В. Однако, для решения задачи нужно знать значения скорости пешехода и велосипедиста. Если эти значения известны, можно подставить их в уравнение и решить для $t$.