Question

первый мастер может выполнить задание за 4 часа, 2 мастер за 5 часов. 3 мастер может выполнить за 1 ч. на 0,1 задания больше чем второй. Какая часть задания останется невыполненной, если три мастера будут работать совместно 1 ч?

Answer 1

Первый мастер за 1 час делает 100%/4=25% задания
второй 100/5=20%
третий 20*1,1=22%
вместе за час 25+20+22=67%
100-67=33%

Проверка: нужно сделать 100 рулонов бумаги
первый в час делает 25 рулонов и всю работу за 100/25=4 часа
второй 20 рулонов 100/20=5 часов
третий 20+0,1*20=22 рулона
вместе делают за 1 час 25+20+22=67 рулонов
100-67=33 рулона.

Answer 2

Давайте посчитаем сколько работы выполняет каждый мастер в течение одного часа.

Первый мастер может выполнить задание за 4 часа, поэтому он выполняет 1/4 задания в час.

Второй мастер может выполнить задание за 5 часов, поэтому он выполняет 1/5 задания в час.

Третий мастер может выполнить задание за 1 час, поэтому он выполняет 1/1 или полное задание в час.

Третий мастер выполняет на 0,1 задания больше, чем второй мастер. Это означает, что разница между их скоростями выполнения задания составляет 0,1 задания в час.

Чтобы найти долю невыполненной работы после одного часа, мы должны просуммировать вклад каждого мастера и вычесть из полного задания (1).

Обозначим x - долю работы, оставшейся невыполненной после одного часа.

Вклад первого мастера: 1/4 Вклад второго мастера: 1/5 Вклад третьего мастера: 1/1

Учитывая, что разница между вкладами третьего и второго мастера составляет 0,1 задания в час, мы можем записать уравнение:

1/1 - 1/5 - 1/4 + 0.1 = x

Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое представляет собой долю невыполненной работы после одного часа.