Question

Дробь 5sin104/cos52-cos38

Answer 1

Будет равно -28.149
это точно

Answer 2

Для упрощения данной дроби, мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы преобразовать числитель и знаменатель.

Для начала, давайте преобразуем числитель:

5sin(104) = 5sin(180 - 76) = 5sin(76).

Затем преобразуем знаменатель:

cos(52) - cos(38) = cos(52) - cos(180 - 142) = cos(52) + cos(142).

Теперь мы можем переписать нашу исходную дробь:

(5sin(76))/(cos(52) + cos(142)).

Применим тригонометрическую идентичность:

cos(a) + cos(b) = 2cos((a + b)/2)cos((a - b)/2).

Теперь наша дробь выглядит так:

(5sin(76))/(2cos((52 + 142)/2)cos((52 - 142)/2)).

Упрощаем выражение в знаменателе:

(5sin(76))/(2cos(97)cos(-45)).

Обратите внимание, что cos(-45) = cos(360 - 45) = cos(315).

(5sin(76))/(2cos(97)cos(315)).

Теперь вычислим значения sin(76), cos(97) и cos(315) с использованием тригонометрических таблиц или калькулятора:

sin(76) ≈ 0.9744, cos(97) ≈ 0.1736, cos(315) ≈ -0.7071.

Подставляем значения обратно в нашу дробь:

(5 * 0.9744) / (2 * 0.1736 * -0.7071).

Вычисляем числитель и знаменатель:

4.872 / (-0.2456).

Итак, упрощенная форма данной дроби равна примерно -19.8408.