Question

Чему равен 8 член геометрической прогрессии если b3=384 b6=48

Answer 1

Если что не понятно, пиши

Answer 2

Для нахождения 8-го члена геометрической прогрессии, нам нужно знать начальный член (b₁) и знаменатель прогрессии (q). Однако, эти значения не предоставлены в вашем вопросе.

Тем не менее, мы можем восстановить начальный член и знаменатель прогрессии, используя предоставленные данные о третьем и шестом членах.

Известно, что b₃ = 384 и b₆ = 48.

В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на знаменатель прогрессии:

b₃ = b₁ * q² b₆ = b₁ * q⁵

Для получения начального члена (b₁), мы можем разделить b₆ на b₃:

b₁ = b₆ / b₃ = 48 / 384 = 1/8

Теперь, имея начальный член b₁ = 1/8 и зная, что каждый последующий член получается умножением предыдущего на q, мы можем найти знаменатель прогрессии (q).

b₃ = b₁ * q² 384 = (1/8) * q² q² = 384 * 8 = 3072 q = √3072 ≈ 55.43

Теперь у нас есть начальный член b₁ = 1/8 и знаменатель прогрессии q ≈ 55.43. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти 8-й член геометрической прогрессии (b₈):

b₈ = b₁ * q⁷ = (1/8) * (55.43)⁷ ≈ 111.44

Таким образом, 8-й член геометрической прогрессии примерно равен 111.44.