Question

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями f(x) = x(во второй степени) +1, y=0, x=0, x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ось і все

Answer 2

Щоб знайти площу фігури, обмеженої заданими лініями, ми можемо обчислити площу під кривою f(x) = x^2 + 1 від x = 0 до x = 2 і відняти площу трикутника, утвореного лініями y = 0 і x = 2.

Спочатку обчислимо площу під кривою f(x) = x^2 + 1 від x = 0 до x = 2. Це можна зробити, обчисливши відповідний інтеграл:

∫[0, 2] (x^2 + 1) dx

Інтегруючи, отримуємо:

∫[0, 2] (x^2 + 1) dx = [(1/3)x^3 + x] [0, 2] = [(1/3)(2)^3 + 2] - [(1/3)(0)^3 + 0] = [(8/3) + 2] - 0 = (8/3 + 6/3) = 14/3

Тепер обчислимо площу трикутника, утвореного лініями y = 0 і x = 2. Трикутник має основу 2 і висоту 0, тому його площа дорівнює:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота = (1/2) * 2 * 0 = 0

Нарешті, площа фігури, обмеженої заданими лініями, буде різницею між площею під кривою і площею трикутника:

Площа фігури = Площа під кривою - Площа трикутника = 14/3 - 0 = 14/3

Таким чином, площа фігури, обмеженої лініями f(x) = x^2 + 1, y = 0, x = 0, x = 2, дорівнює 14/3.