Question

Cos(x/2 - π/6) = 0 решите уравнение

Answer 1

x/2 - π/6=π/2+πn, n∈Z
x/2=2π/3+πn, n∈Z
x=4π/3+2πn, n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение cos(x/2 - π/6) = 0, мы можем воспользоваться свойством косинуса: cos(a) = 0, если a = (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Исходя из этого, мы можем записать:

x/2 - π/6 = (2n + 1)π/2,

где n - целое число.

Далее, чтобы найти значения x, нужно избавиться от деления на 2 и сдвига на π/6, умножив обе части уравнения на 2 и добавив π/6:

x - π/3 = (2n + 1)π.

Теперь мы можем выразить x:

x = (2n + 1)π + π/3.

Таким образом, общее решение уравнения cos(x/2 - π/6) = 0 записывается как:

x = (2n + 1)π + π/3,

где n - целое число.