Question

4^2x+1=128^x+5 Решите уравнение

Answer 1

4^2x+1= 128^x+5

2^4x+2= 2^7x+35

4x+2=7x+35

-3x=33

x= -11

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем сначала преобразовать оба основания в степенях 2. Поскольку 128 = 2^7 и 4 = 2^2, мы можем записать уравнение следующим образом:

(2^2)^(2x+1) = (2^7)^(x+5)

Применим свойства степеней:

2^(2 * (2x+1)) = 2^(7 * (x+5))

Теперь мы имеем равные основания, поэтому равенство будет выполняться только если показатели степени равны:

2 * (2x+1) = 7 * (x+5)

Раскроем скобки:

4x + 2 = 7x + 35

Теперь вычтем 4x и вычтем 2 из обеих сторон:

4x - 4x + 2 - 2 = 7x - 4x + 35 - 2

0 = 3x + 33

Теперь вычтем 33 из обеих сторон:

-33 = 3x

Теперь разделим на 3:

-11 = x

Итак, решение уравнения -11.