Question

Y"-13y'+36y=0 допоможіть срочно

Answer 1

Ответ:

По теореме Виета

y^2-13y+36=0

y1+y2 = 13

y1*y2 = 36

y1=9, y2=4

Пошаговое объяснение:

y1=9, y2=4

Если подставить это вместе y, то выходит 13 и 36)

Answer 2

Це лінійне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами. Щоб знайти загальний розв'язок цього рівняння, можна спробувати знайти характеристичне рівняння і використати його корені.

Характеристичне рівняння для даного диференціального рівняння має вигляд:

r^2 - 13r + 36 = 0,

де r є змінною. Розв'язавши це квадратне рівняння, отримаємо два корені: r1 = 4 і r2 = 9.

Отже, загальний розв'язок диференціального рівняння має вигляд:

y(t) = c1 * e^(4t) + c2 * e^(9t),

де c1 і c2 - довільні константи.

Таким чином, y(t) = c1 * e^(4t) + c2 * e^(9t) є загальним розв'язком даного диференціального рівняння. Ви можете вибрати конкретні значення для c1 і c2 відповідно до початкових умов або додаткових обмежень, які задані у вихідній задачі.