Question

Стороны треугольника относятся как 4 : 7 : 5. Периметр треугольника, подобного данному, равен 3,2 м. Найди стороны второго треугольника. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

4х+7х+5х=320

16х=320

х=20
20*4
20*7
20*5

Answer 2

3,2м=320см

4+7+5=16

320:16=20

4*20=80см-первая сторона

7*20=140см-вторая

5*20=100см-третья

Answer 3

Пусть стороны первого треугольника равны 4x, 7x и 5x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Тогда периметр первого треугольника равен сумме длин его сторон:

4x + 7x + 5x = 16x

Периметр второго треугольника также будет равен 3,2 м. Пусть стороны второго треугольника будут равны a, b и c. Тогда периметр второго треугольника будет:

a + b + c = 3,2

Поскольку треугольники подобны, отношение сторон будет сохраняться. Значит:

a/b = 4/7 a/c = 4/5

Мы можем использовать эти отношения для нахождения значений a, b и c. Решим систему уравнений:

a/b = 4/7 => a = (4/7)b a/c = 4/5 => a = (4/5)c

Подставим первое выражение во второе:

(4/7)b = (4/5)c

Теперь подставим найденное значение a в уравнение для периметра:

(4/7)b + b + (4/5)c = 3,2

Упростим это уравнение:

(20/35)b + (35/35)b + (28/35)c = 3,2

(83/35)b + (28/35)c = 3,2

Теперь у нас есть система уравнений:

(4/7)b = (4/5)c (83/35)b + (28/35)c = 3,2

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения b и c. Подставим первое уравнение во второе:

(83/35)(4/7)b + (28/35)c = 3,2

(332/245)b + (28/35)c = 3,2

Теперь выразим одну переменную через другую:

(332/245)b = 3,2 - (28/35)c b = (3,2 - (28/35)c) * (245/332)

Теперь подставим это значение b в первое уравнение:

(4/7)((3,2 - (28/35)c) * (245/332)) = (4/5)c

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения c. После нахождения c, мы сможем найти значение b, а затем и a.