Question

Помогите решить: сколько корней имеет уравнение sin x=sin 1

Answer 1

По идее только один: x=1

Answer 2

Для решения этого уравнения sin x = sin 1, можно использовать тригонометрические свойства синуса.

Уравнение sin x = sin 1 имеет бесконечное количество решений из-за периодичности синусоиды. В общем виде решение можно записать как:

x = n * 2π + (-1)^n * α,

где n - любое целое число, α - угол, для которого sin α = sin 1.

Чтобы найти α, можно использовать обратную функцию arcsin:

α = arcsin(sin 1),

где arcsin - обратная функция синуса.

Значение sin 1 можно найти с помощью калькулятора или приближенно. Результат будет примерно 0.017452.

Таким образом, мы можем записать общие решения уравнения:

x = n * 2π + (-1)^n * arcsin(0.017452),

где n - любое целое число.

Итак, уравнение sin x = sin 1 имеет бесконечное количество решений.