Question

катер спустился вниз по течению реки на 18 км и вернулся обратно затратив на весь путь 1 ч 45мин . Найти скорость катера в стоячей воде если известно что 6 км по течению реки катер проплывает на 5 минут быстрее чем против течения

Answer 1

18÷6=3×5=15
1ч=60мин
60+45=105÷15=7

Answer 2

Пусть V представляет собой скорость катера в стоячей воде, а T обозначает время, затраченное на преодоление расстояния в стоячей воде (туда и обратно).

Дано: Расстояние вниз по течению = 18 км Время вниз по течению = T Расстояние обратно против течения = 18 км Время обратно против течения = T + 5 минут = T + (5/60) часа (так как 5 минут равны 5/60 часа)

Расстояние = Скорость × Время

Для движения вниз по течению: 18 = (V + Vтеч) × T, где Vтеч - скорость течения

Для движения обратно против течения: 18 = (V - Vтеч) × (T + (5/60))

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (V и Vтеч), и их можно решить для определения этих неизвестных.

Сначала преобразуем второе уравнение: 18 = (V - Vтеч) × (T + (5/60)) 18 = VT + (5V/60) - VтечT - (5/60)Vтеч

Теперь объединим оба уравнения: (V + Vтеч) × T = 18 VT + (5V/60) - VтечT - (5/60)Vтеч = 18

Упростим уравнение: VT + (5V/60) - VтечT - (5/60)Vтеч = 18 (VT - VтечT) + (5V/60 - 5/60)Vтеч = 18 T(V - Vтеч) + (V/12 - 1/12)Vтеч = 18 T(V - Vтеч) + V(Vтеч/12) - Vтеч/12 = 18

Так как T(V - Vтеч) = 18 и T(V - Vтеч) + V(Vтеч/12) - Vтеч/12 = 18, то

V(Vтеч/12) - Vтеч/12 = 0 V(Vтеч/12 - 1/12) = 0

Так как V не может быть равно нулю (так как это скорость катера в стоячей воде), то

Vтеч/12 - 1/12 = 0 Vтеч/12 = 1/12 Vтеч = 1

Теперь мы можем использовать это значение Vтеч, чтобы найти V:

(V + Vтеч) × T = 18 (V + 1) × T = 18

T = 18 / (V + 1)

Теперь мы можем подставить это значение T в первое уравнение:

(V + Vтеч) × T = 18 (V +