Question

Фирме требуется выполнить ремонт 600 деталей. Одна мастерская может выполнить этот ремонт за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнят ремонт мастерские, работая одновременно?

Answer 1

1 способ решения:

1) 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 общая производительность

2) 1 : 1/6 = 6 дней за столько выполнят работая вместе

2 способ решения:

1) 600 : 10 = 60 дет/день производительность первой

2) 600 : 15 = 40 дет/день производительность второй

3) 60 + 40 = 100 дет/день общая производительность

4) 600 : 100 = 6 дней за столько выполнят работая вместе

Answer 2

за 1 день могут выполнить такую часть работы:

1 мастерская - 1/10 часть,

2 мастерская - 1/15 часть,

за 1 день, работая одновременно выполнят:

1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 часть,

всю работу, работая одновременно выполнят:

1 : 1/6 = 1 * 6 = 6 дней

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать концепцию работы мастерских вместе над ремонтом деталей. Для определения времени, за которое они выполнят ремонт, можно использовать формулу, известную как "формула работы".

Формула работы гласит: Работа = Скорость × Время

Пусть x обозначает количество дней, за которое мастерские выполняют ремонт вместе. Тогда:

Работа первой мастерской = Скорость первой мастерской × Время первой мастерской Работа второй мастерской = Скорость второй мастерской × Время второй мастерской

Так как они работают вместе, сумма их работ должна быть равна работе над 600 деталями:

Работа первой мастерской + Работа второй мастерской = 600

Скорость мастерской можно определить как обратное значение времени:

Скорость первой мастерской = 1 / Время первой мастерской Скорость второй мастерской = 1 / Время второй мастерской

Теперь можно записать уравнение:

1 / Время первой мастерской × x + 1 / Время второй мастерской × x = 600

Подставим известные значения: Время первой мастерской = 10 дней, Время второй мастерской = 15 дней.

1 / 10 × x + 1 / 15 × x = 600

Упростим уравнение:

(1/10 + 1/15) × x = 600

(3/30 + 2/30) × x = 600

5/30 × x = 600

1/6 × x = 600

x/6 = 600

x = 600 × 6

x = 3600

Таким образом, мастерские, работая вместе, выполнят ремонт за 3600 дней.