Question

Найдите значение производной функции y=cosx+tgx в точке x=п

Answer 1

$y=cosx+tgx\; \; ,\; \; x_0=\pi \\\\y'=-sinx+\frac{1}{cos^2x}\\\\y'(\pi )=-sin\pi +\frac{1}{cos^2\pi }=0+\frac{1}{(-1)^2}=1$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции y = cos(x) + tan(x) в точке x = π, мы должны взять производную от каждого слагаемого и затем вычислить значение в точке x = π.

Производная функции cos(x) равна -sin(x), а производная функции tan(x) равна sec^2(x).

Таким образом, производная функции y = cos(x) + tan(x) будет:

dy/dx = -sin(x) + sec^2(x).

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = π:

dy/dx = -sin(π) + sec^2(π).

Значение sin(π) равно 0, а значение sec(π) равно -1 / cos(π), а так как cos(π) = -1, то sec(π) = -1 / (-1) = 1.

Теперь мы можем подставить значения:

dy/dx = -0 + 1^2 = 1.

Таким образом, значение производной функции y = cos(x) + tan(x) в точке x = π равно 1.