Question

Первая бригада может выполнить некоторую работу некоторую за 36 дней , а вторая за 45 дней . За сколько дней обе бригады работают вместе выполнят эту работу?

Answer 1

Всю работу принимаем за 1. 
Тогда первая бригада за 1 день выполняет 1\36 работы, а вторая - 1\45. 
Вместе за 1 день они выполняют (1\36+1\45=9/180=1/20) - совместная продуктивность 
Теперь всю работу 1 разделим на совместную продуктивность 1/20, чтобы узнать время : 1: 1/20=20 дней

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать понятие рабочей скорости. Если первая бригада может выполнить работу за 36 дней, то ее рабочая скорость будет 1/36 работы в день. Аналогично, вторая бригада имеет рабочую скорость 1/45 работы в день.

Если обе бригады работают вместе, их рабочие скорости суммируются. Таким образом, рабочая скорость обеих бригад вместе составляет (1/36 + 1/45) работы в день.

Чтобы определить, за сколько дней обе бригады выполнят работу, нужно взять взаимную обратную величину рабочей скорости обеих бригад вместе:

1 / (1/36 + 1/45) = 1 / (45/1620 + 36/1620) = 1 / (81/1620) = 1620/81 = 20 дней.

Таким образом, обе бригады вместе выполнят работу за 20 дней.