Question

чему равны острые углы прямоугольного треугольника abc с гипотенузой ab, если D принадлежит AC, F принадлежит CB и DF параллельно AB, угол CDF = 40градусов?

Answer 1

Ответ: угол В=50 градусов, угол А=40 градусов.
(решение на фото)

Answer 2

Чтобы найти значения острых углов прямоугольного треугольника ABC, давайте разберемся с данными.

Мы знаем, что DF параллельно AB и угол CDF равен 40 градусам. Таким образом, угол DCF также равен 40 градусам.

Так как треугольник ABC является прямоугольным, угол BAC равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник CDF. Угол CDF равен 40 градусам, а угол DCF равен 40 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол DFC можно найти вычитанием суммы углов CDF и DCF из 180 градусов:

Угол DFC = 180 градусов - 40 градусов - 40 градусов = 100 градусов.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника ABC равны:

Угол BAC = 90 градусов (прямой угол). Угол CDF = 40 градусов. Угол DFC = 100 градусов.