Question

запишите все цифры которые можно подставить вместо звездочки в число 23*4 если известно что оно делится на 18

Answer 1

Если число делится на 18, это значит, что оно одновременно делится на 2 и на 9.
Заданное число делится на 2, потому что оно чётное (оканчивается на 4)
Чтобы оно делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Таких чисел может быть 2:
2304 (2+3+0+4=9)
2394 (2+3+9+4=18)
Ответ: можно подставить 0 или 9

Answer 2

Для нахождения цифры, которую можно подставить вместо звездочки в числе 23*4 так, чтобы число было кратно 18, мы можем использовать следующий подход.

Заметим, что для того чтобы число было кратно 18, оно должно быть кратно и 2, и 9.

Для проверки делимости на 2, нам необходимо, чтобы последняя цифра числа была четной. В данном случае последняя цифра равна 4, что удовлетворяет этому условию.

Теперь рассмотрим условие делимости на 9. Для того чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. При этом мы уже знаем, что одна из цифр равна 4. Поэтому нам нужно найти цифру, которую можно подставить вместо звездочки так, чтобы сумма чисел 2 + 3 + * + 4 была кратна 9.

Давайте рассмотрим возможные значения для звездочки:

1. Если звездочка равна 1, тогда сумма будет 2 + 3 + 1 + 4 = 10, что не кратно 9.
2. Если звездочка равна 2, тогда сумма будет 2 + 3 + 2 + 4 = 11, что не кратно 9.
3. Если звездочка равна 3, тогда сумма будет 2 + 3 + 3 + 4 = 12, что не кратно 9.
4. Если звездочка равна 5, тогда сумма будет 2 + 3 + 5 + 4 = 14, что не кратно 9.
5. Если звездочка равна 6, тогда сумма будет 2 + 3 + 6 + 4 = 15, что не кратно 9.
6. Если звездочка равна 7, тогда сумма будет 2 + 3 + 7 + 4 = 16, что не кратно 9.
7. Если звездочка равна 8, тогда сумма будет 2 + 3 + 8 + 4 = 17, что не кратно 9.
8. Если звездочка равна 9, тогда сумма будет 2 + 3 + 9 + 4 = 18, что кратно 9.

Итак, мы можем подставить цифру 9 вместо звездочки в числе 23*4, чтобы получить число, которое делится на 18. Таким образом, число будет равно 2394.