Question

Трёхзначное число начинается цифрой 4. Если её перенести в конец числа , то получится число , составляющее 75% . Найдите исходное трёхзначное число. Жду ответ

Answer 1

75%=75:100=0,75
x - число десятков, y - число единиц, тогда исходное число равно 400+10a+b, новое число равно 400+10x+y+4 или  0,75*(400+10x+y)
Отсюда уравнение:
100x+10y+4=0,75*(400+10x+y)
100x+10y+4=300+7,5x+0,75y
100x+10y-7,5x-0,75y=300-4
92,5x+9,25y=296
9,25*(10x+y)=296
10x+y=296:9,25
10x+y=32
Значит в нужном нам числе 3 десятка и 2 единицы, само число равно 432
Проверка: переносим 4 в конец (по условию): 324 - должно быть 75% от числа 432. 432:100*75=324 (всё верно).

Answer 2

Предположим, что исходное трехзначное число имеет вид "4XY", где X и Y - цифры. Если мы переносим цифру 4 в конец числа, то получим число "XY4".

Согласно условию, новое число составляет 75% от исходного числа. Математически, это можно записать следующим образом:

0.75 * 4XY = XY4

Раскроем это уравнение:

300X + 10Y + 4 = 75(4XY)

300X + 10Y + 4 = 300XY + 75X + 7.5Y

Упростим уравнение:

225X - 2.5Y = 1.5

Учитывая, что X и Y являются целыми числами, мы можем перебрать возможные значения и решить уравнение. В данном случае, X должно быть 1, а Y - 2. Таким образом, исходное трехзначное число равно 412.