Question

В трапеции длины омнований 6 и 4, а длины боковых сторон 5 и корень из 17. Найдите площадь трапеции. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО

Answer 1

Ответ:

20 см²

Пошаговое объяснение:

Формула площади трапеции :

S=(b+d) h, где

b-меньшее основание

d- большее основание

h-высота трапеции

Формула высоты трапеции :

h=√a²-((d-b)²+a²-c²)/2(d-b))²

По условию:

a=5 см

b=4 см

c=√17 см

d=6 см

Подставим данные в формулу :

h=√5²-((6-4)²+ 5²- (√17)²)/2(6-4))²

h=√25-((4+25-17)/4)²=√25-(12/4)²=√25-9=√16

h= 4 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S=1/2(4+6)*4=20 cм²

рисунок во вложении

Ответ : S=20 см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нам понадобятся длины оснований и высота трапеции. В данном случае у нас нет явно заданной высоты, но мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы её вычислить.

Для начала, обозначим длину большего основания как a (6) и длину меньшего основания как b (4). Также обозначим длины боковых сторон как c (5) и d (корень из 17).

Мы можем представить трапецию как комбинацию двух прямоугольных треугольников и прямоугольника. Треугольники имеют основания a и b, а высота будет равна d. Таким образом, площадь одного треугольника будет (1/2) * a * d, а площадь второго треугольника будет (1/2) * b * d.

Площадь прямоугольника между треугольниками будет равна разности оснований, умноженной на высоту: (a - b) * c.

Таким образом, площадь трапеции будет равна сумме площадей треугольников и прямоугольника:

Площадь = (1/2) * a * d + (1/2) * b * d + (a - b) * c

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 6 * √17 + (1/2) * 4 * √17 + (6 - 4) * 5

После вычислений получаем:

Площадь = 3√17 + 2√17 + 10

Упростим выражение:

Площадь = 5√17 + 10

Таким образом, площадь трапеции равна 5√17 + 10.