Question

Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, ног 1 м бязи на 4 руб. дороже, чем 1 м ситца.Весь кусок ситца стоит 105 руб. а кусок бязи - 165 руб.Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?

Answer 1

165 - 105 = 60 руб - на столько общ. стоимость бязи больше общ.ст-ти ситца

60 : 4 - 15м - длина каждого куска

 

Х - стоимость ситца

15Х = 105

Х = 7 руб - ст-ть ситца

 

7 + 4 = 11 руб - ст-ть бязи

Answer 2

Пусть x обозначает длину каждого куска ткани (в метрах). Тогда, цена 1 м бязи будет (165 руб. - 105 руб.) / x м = 60 руб. / x м. А цена 1 м ситца будет 105 руб. / x м.

Мы также знаем, что цена 1 м бязи на 4 руб. дороже, чем 1 м ситца. Это значит, что 60 руб. / x м = 105 руб. / x м - 4 руб.

Решим эту уравнение: 60 / x = 105 / x - 4

Перенесём все члены уравнения на одну сторону: 105 / x - 60 / x = 4

Общий знаменатель: (105 - 60) / x = 4

Упростим числитель: 45 / x = 4

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от знаменателя: 45 = 4x

Разделим обе стороны на 4: 45 / 4 = x

Таким образом, x = 11.25.

Теперь мы знаем, что длина каждого куска ткани равна 11.25 м.

Цена 1 м бязи: 60 руб. / 11.25 м = 5.33 руб. / м (округлим до двух знаков после запятой).

Цена 1 м ситца: 105 руб. / 11.25 м = 9.33 руб. / м (округлим до двух знаков после запятой).

Итак, в каждом куске ткани длиной 11.25 метра, цена 1 метра бязи составляет примерно 5.33 рубля, а цена 1 метра ситца составляет примерно 9.33 рубля.