Question

Довести що число ab-ba ділиться на 9

Answer 1

10а+в-10в-а=9а-9в=9(а-в) значит делится на 9.

Answer 2

Щоб довести, що число ab - ba ділиться на 9, спочатку розглянемо вираз ab - ba.

ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)

Зауважимо, що (a - b) - це різниця двох цифр. Ця різниця може мати значення від -9 до 9.

Таким чином, ми бачимо, що 9(a - b) буде кратне 9 будь-якому цілому значенню (a - b). Це означає, що число ab - ba ділиться на 9.

Отже, ми довели, що число ab - ba ділиться на 9.