Question

Ариант I 1. Упростите заданные выражения.a) y5∗y3y4∗y.б) (z5)2z3∗z.в) 4x5∗x38x2.

Answer 1

1. а) у^13
б) z^14
в) 4х^45

Answer 2

a) Упростим выражение y^5 * y^3 * y^4 * y.

Правило степеней гласит, что при умножении степеней одной и той же переменной их показатели складываются. Применим это правило:

y^5 * y^3 * y^4 * y = y^(5 + 3 + 4 + 1) = y^13.

б) Упростим выражение (z^5)^2 * z^3 * z.

Для возведения в степень степени нужно умножить показатели степеней. Применим это правило:

(z^5)^2 * z^3 * z = z^(5*2) * z^3 * z = z^10 * z^3 * z = z^(10 + 3 + 1) = z^14.

в) Упростим выражение 4x^5 * x^3 * 8x^2.

Сначала умножим числовые коэффициенты:

4 * 8 = 32.

Затем применим правило сложения степеней переменной:

4x^5 * x^3 * 8x^2 = 32 * x^(5 + 3 + 2) = 32x^10.