Question

Lgx= log2 32-log5 125 Решите уравнение. СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить уравнение Lgx = log2(32) - log5(125), мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала упростим правую часть уравнения, используя свойство разности логарифмов:

log2(32) - log5(125) = log2(32) - log5(5^3) = log2(32) - 3log5(5)

Заметим, что log5(5) равно 1, поэтому получим:

log2(32) - 3log5(5) = log2(32) - 3

Теперь уравнение принимает вид Lgx = log2(32) - 3.

Чтобы найти x, применим свойство равенства логарифмов:

x = 2^(log2(32) - 3)

Затем упростим выражение в скобках:

x = 2^(log2(32)) / 2^3

Мы знаем, что log2(32) равно степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 32. Таким образом:

x = 32 / 2^3

x = 32 / 8

x = 4

Поэтому решением уравнения Lgx = log2(32) - log5(125) является x = 4.