Question

Сколько существует над координатной прямой пар точек удалённых на одно и тоже расстояние от точки М 50 координаты которых натуральные числа назовите координаты пары ближайших точек и пар наиболее удалённых точек проиллюстрируйте сыр суждение си схематически образом

Answer 1

Натуральные числа начинаются с единицы, то эти пары могут быть удалены от точки М на расстояние 49 единиц - всего 49 пар. Ближайшая пара - (49) и (51). Наиболее удалённая пара - (1) и (99

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим, сколько существует пар точек, удаленных на одно и то же расстояние от точки M(50), где координаты являются натуральными числами.

Расстояние между точками на координатной прямой можно выразить как модуль разности их координат. Таким образом, мы ищем пары точек, у которых модуль разности их координат равен фиксированному значению.

Пусть это фиксированное значение равно d. Рассмотрим пару точек с координатами (x, y), где x и y - натуральные числа.

Модуль разности координат будет выглядеть следующим образом:

|x - 50| = |y - 50|

Рассмотрим случай, когда x > 50. Тогда выражение можно переписать следующим образом:

x - 50 = y - 50

x = y

Таким образом, при x > 50, пары точек будут иметь одинаковые координаты (x, x).

Аналогично, при x < 50, пары точек будут иметь одинаковые координаты (x, x).

Теперь рассмотрим случай, когда x = 50. В этом случае, модуль разности координат равен нулю, и это будет верно для любой пары точек с координатами (50, y), где y - натуральное число.

Таким образом, мы получаем три категории пар точек:

1. Пары точек с координатами (x, x), где x > 50.
2. Пары точек с координатами (x, x), где x < 50.
3. Пары точек с координатами (50, y), где y - натуральное число.

Проиллюстрируем это схематически на координатной прямой:

luaCopy code
<------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|------|