Question

В классе меньше 30 учеников. За контрольную работу по математике, пятая часть учеников получила пятерки, четвертая часть – тройки, а половина четверки. Остальные получили двойки. Сколько учеников было в классе? Сколько из них получили двойку?

Answer 1

30:5=6                6*4=20             ответ 20 учеников в классе

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество учеников в классе равно x.

1/5x учеников получили пятерки. 1/4x учеников получили тройки. 1/2x учеников получили четверки.

Остальные ученики получили двойки, и их количество можно выразить следующим образом: x - (1/5x + 1/4x + 1/2x)

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/5, 1/4 и 1/2:

Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 4 и 2 равно 20.

Теперь переведем все дроби к общему знаменателю и сложим:

(4/20)x + (5/20)x + (10/20)x = (19/20)x

Итак, остальных учеников можно выразить как (19/20)x.

Теперь у нас есть уравнение:

x - (19/20)x = 30

Упростим его:

(1/20)x = 30

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от дроби:

x = 30 * 20

x = 600

Таким образом, в классе было 600 учеников.

Чтобы найти количество учеников, получивших двойки, подставим значение x в выражение для остальных учеников:

(19/20) * 600 = 570

Итак, 570 учеников получили двойки.