Question

несколько школьников, уезжая из летнего лагеря домой обменялись сувенирами. Сколько было школьников, если понажобилось 72 сувенира?

Answer 1

Ответ:72 сувенира

Пошаговое объяснение они не дарили каждому на память, а просто обменялись ими

Answer 2

Давайте предположим, что каждый школьник обменялся сувениром с каждым другим школьником. Если было N школьников, то каждый из них обменялся сувениром с (N-1) другими школьниками, потому что он не может обменяться сувениром с самим собой. Таким образом, всего было совершено N * (N-1) обменов сувенирами.

По условию задачи, количество совершенных обменов равно 72. Поэтому мы можем записать уравнение:

N * (N-1) = 72

Раскроем скобки:

N^2 - N = 72

Перепишем уравнение в квадратном виде:

N^2 - N - 72 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся факторизацией или формулой:

N^2 - N - 72 = (N - 9)(N + 8) = 0

Из этого уравнения видно, что либо (N - 9) = 0, либо (N + 8) = 0. Решая эти уравнения, получаем два возможных значения для N:

1. N - 9 = 0 => N = 9
2. N + 8 = 0 => N = -8

Так как в данном контексте количество школьников не может быть отрицательным, мы выбираем N = 9.

Таким образом, в летнем лагере было 9 школьников.