Question

Решите уравнение х3+3х2-х-3=0

Answer 1

Всё решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного уравнения х³ + 3х² - х - 3 = 0 можно воспользоваться различными методами, включая графический, численный и аналитический подходы. Один из аналитических методов, который может быть использован в данном случае, - это метод перебора корней. Воспользуемся им:

1. Подставим в уравнение некоторые значения х и найдем, при каких значениях уравнение равно нулю.

При х = -1: (-1)³ + 3(-1)² - (-1) - 3 = -1 + 3 - (-1) - 3 = -1 + 3 + 1 - 3 = 0

Таким образом, х = -1 является одним из корней уравнения.

2. Разделим уравнение на (х + 1) (используя синтетическое деление или долгое деление) для нахождения квадратного уравнения:

(х³ + 3х² - х - 3) / (х + 1) = х² + 2х - 3

3. Решим полученное квадратное уравнение х² + 2х - 3 = 0.

Можем применить факторизацию или использовать квадратное уравнение: х² + 2х - 3 = (х - 1)(х + 3) = 0

Таким образом, у нас два дополнительных корня: х = 1 и х = -3.

Итак, решениями данного уравнения являются: х = -1, х = 1 и х = -3.