Question

На клетчатом листе нарисована незамкнутая ломаная только по сторонам клеток. Сколько вертикальных звеньев имеет ломаная, если у этой ломаной 8 горизонтальных звеньев?

Answer 1

Посчитаем 
1-е горизонтальное звено соединяется вертикальным со 2-м горизонтальным
2-е- с 3-м
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
всего 7 вертикальных
в общем случае будет для n горизонтальных звеньев будет n-1 вертикальных так как последнее горизонтальное не соединяется со следующим

Answer 2

Если нарисована незамкнутая ломаная только по сторонам клеток, то каждый угол ломаной должен быть прямым углом, чтобы ломаная не пересекала сама себя.

Каждое вертикальное звено соединяет две горизонтальные клетки. Таким образом, количество вертикальных звеньев будет на единицу меньше, чем количество горизонтальных звеньев.

Если у ломаной 8 горизонтальных звеньев, то количество вертикальных звеньев будет 8 - 1 = 7. Таким образом, у этой ломаной будет 7 вертикальных звеньев.