Question

Помогите решить задачу, алгебраическим методом: За лето мальчики прочитали 19 книг. Если бы один из них прочитал на 5 книг меньше, а другой на 4 книги больше,тогда они прочитали бы поровну. Сколько книг прочитал каждый мальчик?

Answer 1

Пусть х книг прочитал один мальчик, тогда (19 - х) книг - другой. Уравнение:

х - 5 = 19 - х + 4

х + х =  23 + 5

2х = 28

х = 28 : 2

х = 14 (книг) - прочитал один мальчик

19 - 14 = 5 (книг) - прочитал другой мальчик

Ответ: 14 книг и 5 книг.

Answer 2

Пусть один мальчик прочитал x книг, а второй прочитал y книг.

Условие гласит, что сумма прочитанных ими книг равна 19:

x + y = 19 (уравнение 1)

Условие также гласит, что если бы один мальчик прочитал на 5 книг меньше, а другой на 4 книги больше, то они прочитали бы поровну:

(x - 5) = (y + 4)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x - 5 = y + 4 x - y = 9 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить алгебраически.

Мы можем решить эту систему, вычтя уравнение 2 из уравнения 1:

(x + y) - (x - y) = 19 - 9

После упрощения получим:

2y = 10

Разделим обе части на 2:

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в уравнение 1:

x + 5 = 19

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

x = 14

Таким образом, первый мальчик прочитал 14 книг, а второй мальчик прочитал 5 книг.