Question

Найти наибольший общий делитель у чисел:А) 252, 441, 1080Б) 234, 1080, 8100 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А) (252+441+1080)/3=1053

Б) (234+1080+8100)/3=9414

От автора:

Можно плиз подписочку на меня, 5 звёзд, спасибо и отметить как "лучший ответ"? Тебе не сложно, а мне приятно, заранее спасибо)

Answer 2

Ответ:

А) 9

Б) 18

Пошаговое объяснение:

А) 252, 441, 1080

252 = 126 · 2 = 63 · 2 · 2 = 7 · 9 · 2 · 2 = 7 · 3 · 3 · 2 · 2

441 = 21 · 21 = 7 · 3 · 7 · 3

1080 = 540 · 2 = 270 · 2 · 2 = 135 · 2 · 2 · 2 = 27 · 5 · 2 · 2 · 2 = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 · 2

НОД (252, 441, 1080) = 9

Б) 234, 1080, 8100

234 = 117 · 2 = 39 · 3 · 2 = 13 · 3 · 3 · 2

1080 = 540 · 2 = 270 · 2 · 2 = 135 · 2 · 2 · 2 = 27 · 5 · 2 · 2 · 2 = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 · 2

8100 = 4050 · 2 = 2025 · 2 · 2 = 45 · 45 · 2 · 2 = 3 · 3 · 5 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2

НОД (234, 1080, 8100) = 18

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для заданных чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на том, что НОД двух чисел не изменится, если большее число заменить на остаток от деления на меньшее число. Применим алгоритм Евклида для каждой пары чисел и найдем НОД для каждого случая.

A) 252, 441, 1080:

Найдем НОД(252, 441): 441 = 252 * 1 + 189

НОД(252, 441) = НОД(441, 189)

Теперь найдем НОД(441, 189): 441 = 189 * 2 + 63

НОД(441, 189) = НОД(189, 63)

И, наконец, найдем НОД(189, 63): 189 = 63 * 3 + 0

НОД(189, 63) = 63

Таким образом, НОД(252, 441) = НОД(441, 189) = НОД(189, 63) = 63.

Теперь найдем НОД для оставшихся чисел:

НОД(63, 1080): 1080 = 63 * 17 + 9

НОД(63, 1080) = НОД(9, 63)

НОД(9, 63): 63 = 9 * 7 + 0

НОД(9, 63) = 9

Таким образом, НОД(63, 1080) = НОД(9, 63) = 9.

Итак, наибольший общий делитель для чисел 252, 441 и 1080 равен 9.

Б) 234, 1080, 8100:

Найдем НОД(234, 1080): 1080 = 234 * 4 + 84

НОД(234, 1080) = НОД(84, 234)

Найдем НОД(84, 234): 234 = 84 * 2 + 66

НОД(84, 234) = НОД(66, 84)

Найдем НОД(66, 84): 84 = 66 * 1 + 18

НОД(66, 84) = НОД(18, 66)

Наконец, найдем НОД(18, 66): 66 = 18 * 3 + 12

НОД(18, 66) = НОД(12, 18)

И, наконец, НОД(12, 18): 18 = 12 * 1 + 6

НОД(12, 18) = НОД(6, 12)

Найдем НОД(6, 12): 12 = 6 * 2 + 0

НОД(6, 12) = 6

Таким образом, НОД(234, 1080) = НОД(84,