Question

Сколько раз встречается 6 в числах от 1 до 2012

Answer 1

Ответ:

601

Пошаговое объяснение:

на месте единиц стоит одна шестерка в каждом десятке

всего десятков полных: 200 - 0 + 1 = 201

на месте десятков стоит десять шестерок в каждой сотне

всего сотен полных: 19 - 0 + 1 = 20

на месте сотен стоит сто шестерок в каждой тысяче полных тысяч:

1 - 0 + 1 = 2

итого шестерок: 201 + 10 * 20 + 100 * 2 = 601

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько раз цифра 6 встречается в числах от 1 до 2012, можно пройти по каждому числу в этом диапазоне и подсчитать количество раз, когда цифра 6 появляется в числе.

В диапазоне от 1 до 2012 цифра 6 встречается в числах, которые заканчиваются на 6, а также в числах, в которых цифра 6 находится в других позициях.

Рассмотрим первый случай: числа, которые заканчиваются на 6. В данном диапазоне существует 334 числа, которые заканчиваются на 6, а именно: 6, 16, 26, 36, ..., 2006, 2016.

Теперь рассмотрим числа, в которых цифра 6 находится в других позициях. В этом случае мы можем рассмотреть каждую позицию в числе по отдельности и посчитать, сколько раз цифра 6 может находиться на данной позиции.

• В позиции единиц (последней цифры): цифра 6 может находиться 201 раз, так как в каждом десятом числе присутствует 6 (от 6 до 2006).

• В позиции десятков: цифра 6 может находиться 200 раз, так как для каждого числа от 60 до 69 есть возможность выбрать любую цифру от 0 до 9 для единиц.

• В позиции сотен: цифра 6 также может находиться 200 раз.

• В позиции тысяч: цифра 6 может находиться 2 раза, так как в числах 600 и 1600 цифра 6 находится в позиции тысяч.

Таким образом, общее количество раз, когда цифра 6 встречается в числах от 1 до 2012, равно: 334 (числа, заканчивающиеся на 6) + 201 (позиция единиц) + 200 (позиция десятков) + 200 (позиция сотен) + 2 (позиция тысяч) = 937.

Цифра 6 встречается 937 раз в числах от 1 до 2012.